Какие бывают волны

Волны

Волна́ — изменение состояния среды (возмущение), распространяющееся в этой среде и переносящее с собой энергию. Другими словами: «…волнами или волной называют изменяющееся со временем пространственное чередование максимумов и минимумов любой физической величины, например, плотности вещества, напряжённости электрического поля, температуры[1]».

Более правильное определение: Волна — это явление распространения в пространстве с течением времени возмущения физической величины.

Независимо от природы волны перенос энергии осуществляется без переноса вещества; последнее может возникнуть лишь как побочный эффект. Перенос энергии — принципиальное отличие волн от колебаний, в которых происходят лишь «местные» преобразования энергии. Волны же, как правило, способны удаляться на значительные расстояния от места своего возникновения. По этой причине волны иногда называют «колебанием, оторвавшимся от излучателя».


Большинство волн по своей природе являются не новыми физическими явлениями, а лишь условным названием для определённого вида коллективного движения. Так, если в объёме газа возникла звуковая волна, то это не значит, что в этом объёме появились какие-то новые физические объекты. Звук — это лишь название для особого скоординированного типа движения тех же самых молекул. То есть большинство волн — это колебания некоторой среды. Вне этой среды волны данного типа не существуют (например, звук в вакууме).

Имеются, однако, волны, которые являются не «рябью» какой-либо иной среды, а представляют собой именно новые физические сущности. Так, электромагнитные волны в современной физике — это не колебание некоторой среды (называвшейся в XIX веке эфиром), а самостоятельное, самоподдерживающееся поле, способное распространяться в вакууме. Аналогично обстоит дело и с волнами вероятности материальных частиц.

Некоторые явления также называют волнами, однако каждая из них обладают собственной спецификой. Так, с определёнными оговорками, говорят про: температурные волны, волны вероятности электрона и других частиц, волны горения, волны химической реакции, волны плотности реагентов, волны плотности транспортных потоков.

Отметим, что явления, выглядящие как волны, но не способные сами распространяться (как, например, песчаные дюны), волнами не являются.

  • 1 Характеристики волны
    • 1.1 Временна́я и пространственная периодичности
    • 1.2 Интенсивность волны

  • 2 Классификации волн
  • 3 Волновые уравнения
    • 3.1 Гармоническая волна
    • 3.2 Лучи волны
  • 4 Происхождение волн
  • 5 Общие свойства волн
    • 5.1 Распространение в однородных средах
    • 5.2 Пространственные размеры волны
    • 5.3 Поляризация волн
    • 5.4 Взаимодействие с телами и границами раздела сред
    • 5.5 Наложение волн
  • 6 Направления исследований волн
  • 7 Примечания
  • 8 Литература
  • 9 См. также

Характеристики волны

Временна́я и пространственная периодичности

В отличие от стационарного колебания волны имеют две основные характеристики:

  • временну́ю периодичность — скорость изменения фазы с течением времени в какой-то заданной точке, называемую частотой волны f ;
  • пространственную периодичность — скорость изменения фазы в определённый момент времени с изменением координаты — длина волны λ.

Временная и пространственная периодичности взаимосвязаны, что отражено в законе дисперсии, который определяет, как именно волны будут выглядеть и распространяться. В упрощённом виде для линейных волн эта зависимость имеет следующий вид[2]:


f = c/lambda,        где c — скорость распространения волны в данной среде.

Интенсивность волны

О силе волны судят по её амплитуде. В отличие от колебания амплитуда волны — скалярная величина.

Но для количественной характеристики переносимой волной энергии используется вектор плотности потока энергии I. Его направление совпадает с направлением переноса энергии, а абсолютная величина равна количеству энергии, переносимой волной за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению вектора. При небольших амплитудах:

I = k A^2,      где A — амплитуда; k — коэффициент пропорциональности, зависящий от природы волны и свойств среды, где эта волна распространяется.

Классификации волн

Имеется множество классификаций волн, различающиеся по своей физической природе, по конкретному механизму распространения, по среде распространения и т. п.

В зависимости от физической среды, в которой распространяются волны, их свойства различны и поэтому различают:

  • электромагнитные волны (радиоволны, свет, рентгеновские лучи);
  • упругие волны (звук, сейсмические волны);
  • волны в плазме;
  • гравитационные волны;
  • объёмные волны (распространяющиеся в толще среды);
  • волны на поверхности жидкости.

По отношению к направлению колебаний частиц среды, в которой распространяется волна, выделяют:

  • продольные волны (волны сжатия, P-волны) — волна распространяется параллельно колебаниям частиц среды (звук);
  • поперечные волны (волны сдвига, S-волны) — частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения волны (электромагнитные волны, волны на поверхностях разделения сред);
  • волны смешанного типа.

По виду фронта волны (поверхности равных фаз):

  • плоская волна — плоскости фаз перпендикулярны направлению распространения волны;
  • сферическая волна — поверхностью фаз является сфера;
  • цилиндрическая волна — поверхность фаз напоминает цилиндр.
Продольные волны: Поперечные волны:

По демонстрируемым волнами физическим проявлениям:

  • линейные волны — волны с небольшой амплитудой, свойства которых описываются простыми линейными зависимостями;
  • нелинейные волны — волны с большими амплитудами, что приводит к возникновению совершенно новых эффектов и существенно изменяет характер уже известных явлений;
  • солитоны (уединённые волны);
  • ударные волны или нормальные разрывы.

По постоянству во времени различают:

  • одиночная волна — короткое одиночное возмущение (солитоны);
  • волновой пакет — это ряд возмущений, ограниченных во времени с перерывами между ними. Одно беспрерывное возмущение такого ряда называется цуг волн. В теории волновой пакет описывается как сумма всевозможных плоских волн, взятых с определёнными весами. В случае нелинейных волн, форма огибающей волнового пакета эволюционирует с течением времени;
  • Подобно сложным колебаниям, волновые цуги и негармонические волны могут быть представлены в виде суммы (суперпозиции) синусоидальных волн разных частот. Когда фазовые скорости всех этих волн одинаковы, то вся их группа (волновой пакет) движется с одной скоростью.
  • Если же фазовая скорость волны зависит от её частоты w, наблюдается дисперсия – волны различных частот идут с разной скоростью. Нормальная, или отрицательная дисперсия тем больше, чем выше частота волны. За счет дисперсии, например, луч белого света в призме разлагается в спектр, в каплях воды – в радугу. Волновой пакет, который можно представить как набор гармонических волн, лежащих в диапазоне w0 ± Dw, из-за дисперсии расплывается.
    о форма – огибающая амплитуд компонент цуга – искажается, но перемещается в пространстве со скоростью vгр, называемой групповой скоростью. Если при распространении волнового пакета максимумы волн, его составляющих, движутся быстрее огибающей, фазовая скорость сигнала выше групповой: сф > vгр. При этом в хвостовой части пакета за счет сложения волн возникают все новые максимумы, которые передвигаются вперед и пропадают в его головной части. Примером нормальной дисперсии служат среды, прозрачные для света – стекла и жидкости.
  • В ряде случаев наблюдается также аномальная (положительная) дисперсия среды, при которой групповая скорость превышает фазовую: vгр > сф, причем возможна ситуация, когда эти скорости направлены в противоположные стороны. Максимумы волн появляются в головной части пакета, перемещаются назад и исчезают в его хвосте.

Волновые уравнения

Математическое описание волн основывается на представлении о них, как о пространственно распространяющихся колебаниях, и в общем виде записывается:

~mathbf u = mathbf uleft(mathbf r,tright)

где u — отклонение от некоего среднего положения в точке r во время t.

Более определённый вид уравнения зависит от типа волны.

Гармоническая волна

Изменение колеблющейся величины u для гармонически распространяющейся волны в любой точке описывается формулой:


u left( r,t right) = A sin {2 pi t over T}    или    u left( r,t right) = A cos {2 pi t over T}

где A — амплитуда, t — время, а T — период волны.

В любой другой точке, расположенной на расстоянии r от первой в направлении распространения волны, изменение u происходит с опозданием на время t1:

u left( r,t right) = A sin {2 pi over T} left( t - t_1 right) = A sin {2 pi over T} left( t - {r over c} right)      где c — скорость распространения волны в данной среде.

Лучи волны

Лучом волны называется линия, направление которой совпадает с направлением потока энергии в этой волне в каждой её точке. Например, плоской волне (см. раздел «Классификация волн») соответствует пучок параллельных прямых лучей; сферической волне — радиально расходящийся пучок лучей.

Расчёт формы лучей при небольшой длине волны — по сравнению с препятствиями, поперечными размерами фронта волны, расстояниями до схождения волн и т. п. — позволяет упростить сложный расчёт распространения волны. Это применяется в геометрической акустике и геометрической оптике.

Происхождение волн

Волны могут генерироваться различными способами.


  • Генерация локализованным источником колебаний (излучателем, антенной).
  • Спонтанная генерация волн в объёме при возникновении гидродинамических неустойчивостей. Такую природу могут иметь, например, волны на воде при достаточно большой скорости ветра, дующего над водной гладью.
  • Переход волн одного типа в волны другого типа. Например, при распространении электромагнитных волн в кристаллическом твёрдом теле могут генерироваться звуковые волны.

Общие свойства волн

Распространение в однородных средах

При распространении волн изменения их амплитуды и скорости в пространстве и времени зависят от свойств анизотропности среды, сквозь которую проходят волны.

Чаще волны в некоторой среде затухают, что связано с диссипативными процессами внутри среды. Но в случае некоторых специальным образом подготовленных метастабильных сред амплитуда волны может, наоборот, усиливаться (пример: генерация лазерного излучения).

На практике монохроматические волны встречаются очень редко. Поэтому наряду с фазовой скоростью волны используется и понятие групповой скорости, то есть скорость «центра тяжести» волнового пакета.

Групповая и фазовая скорости совпадают только для линейных волн. Для нелинейных волн групповая скорость может быть как больше, так и меньше фазовой скорости.
нако когда речь идёт о скоростях, близких к скорости света, проявляется заведомое неравноправие между групповой и фазовой скоростями. Фазовая скорость не является ни скоростью движения материального объекта, ни скоростью передачи данных, поэтому она может превышать скорость света, не приводя при этом ни к каким нарушениям теории относительности. Групповая же скорость характеризует скорость движения сгустка энергии, переносимой волновым пакетом, и потому не должна превышать скорость света. Однако при распространении волны в метастабильной среде удаётся в определённых случаях добиться групповой скорости, превышающей скорость света.

Поскольку волна переносит энергию и импульс, то её можно использовать для передачи информации. При этом возникает вопрос о максимально возможной скорости передачи информации с помощью волн данного типа (чаще всего речь идёт об электромагнитных волнах). При этом скорость передачи информации никогда не может превышать скорости света, что было подтверждено экспериментально даже для волн, в которых групповая скорость превышает скорость света.

Пространственные размеры волны

Когда говорят о пространственном размере волны, то имеют в виду размер той области пространства, где амплитуду колебания нельзя считать (в рамках рассматриваемой задачи) пренебрежимо малой. Большинство волн могут, теоретически, обладать сколь угодно большим размером, как в направлении движения, так и поперёк него. В реальности же все волны обладают конечными размерами. Продольный размер волны, как правило, определяется длительностью процесса излучения волны. Поперечный же размер определяется рядом параметров: размером излучателя, характером распространения волны (например, плоская, сферически расходящаяся волна и т. д.).


Некоторые виды волн, в частности, солитоны, являются ограниченными волнами по построению.

Поляризация волн

Если в поперечной волне нарушается симметрия распределения возмущений (например, напряжённость электрического и магнитного полей в электромагнитных волнах) относительно направления её распространения, то мы имеем дело с поляризованной волной. В продольной волне поляризация возникнуть не может, т. к. распространение возмущения всегда совпадает с направлением распространения волны.

Подробней на эту тему см. статью «Поляризация волн».

Взаимодействие с телами и границами раздела сред

Если на пути волны встречается какой-либо дефект среды, тело или граница раздела двух сред, то это приводит к искажению нормального распространения волны. В результате этого часто наблюдаются следующие явления:

  • отражение
  • преломление
  • рассеивание
  • дифракция

Конкретные эффекты, возникающие при этих процессах, зависит от свойств волны и характера препятствия.

Наложение волн

Излучения с разной длиной волны, но одинаковые по физической природе, могут взаимодействовать друг с другом, интерферировать. При этом могут возникнуть следующие частные эффекты:

  • стоячие волны;
  • бегущие волны;
  • биения — периодическое уменьшение и увеличение амплитуды суммарного излучения;
  • волновой пакет — образующиеся максимумы амплитуды имеют прерывистое распределение (волновой пакет Гаусса);
  • эффект Доплера — изменение длины и амплитуды волн при движении приёмника или источника излучения.

Конечный результат проявления от встречи волн зависит от их свойств: физической природы, когерентности, поляризации и т. д.

Направления исследований волн

  • Получение точных решений для различных нелинейных волн.
  • Распространение волн в случайных средах.

Примечания

  1. Горелик Г. С. Колебания и волны. Введение в акустику, радиофизику и оптику. — М.: Гос. издат. ф.— м. лит-ры, 1959, с. 144.
  2. Строго говоря, это равенство справедливо только для гармоничных волн.

Литература

  • Крауфорд Ф. Берклеевский курс физики, том 3, Волны.
  • Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Курс теоретической физики, том 6, Гидродинамика.издание?
  • Уизем, Дж. Линейные и нелинейные волны — М.: Мир, 1977.
  • Физика. Большой энциклопедический словарь/Гл. ред. А. М. Прохоров. — 4-е изд. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1999. — С. 85—88. ISBN 5-85270-306-0 (БРЭ)

dic.academic.ru

2.1. Синусоидальные волны. Распространение колебаний

Наверное, это просто необходимо — начать разговор с самых общих проблем и понятий. И самым общим является то, что волновой процесс является процессом распространения колебаний. Эти колебания, естественно, происходят во времени и, вообще говоря, различны в разных точках пространства. Из всех возможных колебаний мы ранее ограничивались только колебаниями гармоническими, происходящими по закону вида Какие бывают волны. При этом амплитудаx0 была постоянной или приблизительно постоянной величиной. О возможности изменения начальной фазы j мы вообще не говорили. Занимаясь волнами, мы вновь в основном ограничимся волнами, связанными с распространением гармонических или почти гармонических колебаний, амплитуда которых достаточно медленно изменяется в пространстве и/или во времени. Иногда нам придется говорить и о возможности изменения (опять-таки в пространстве или во времени) начальной фазы j.

Такие колебания и волны обычно называют синусоидальными, хотя, как правило, мы использовали и будем использовать для их описания функцией “косинус” а не “синус”. Но смущать Вас это не должно, “синусоиду” всегда можно записать как “косинусоиду” простым изменением начальной фазы. И, вообще говоря, колебания любого вида можно рассматривать (описать) как сумму (конечного или бесконечного) количества гармонических колебаний, но это особый разговор. Так что ограничимся лишь этим замечанием, не входя в какие-нибудь подробности и тем более откажемся от каких-либо доказательств. Просто примите это замечание к сведению. Как говорится, “без потери общности” ограничимся рассмотрением синусоидальных волн.

Наиболее простой для описания является плоская синусоидальная волна. Она описывается выражением

Какие бывают волны.

В этом выражении буква x обозначает некоторую величину, колебания которой мы рассматриваем, x0 — амплитуда колебаний. Фазой мы называем аргумент гармонической функции Какие бывают волны. Как правило, мы будем считать начальную фазу колебанийj равной нулю. Заметим, что термин “начальная фаза” применительно к волне оказывается не совсем точным. Выражение j = 0 означает, что фаза колебаний равна нулю не просто при t = 0, но и при x = 0, при начале отсчета времени и в точке, которую мы считаем началом координат. В разных точках при t = 0 фаза колебаний различна и, вообще говоря, отлична от нуля. Она равна kx.

Будем мысленно переходить от одной точки к другой в положительном направлении оси OX. Если мы в какой-то момент времени от точки x перешли в точку Dx, то фаза колебаний изменится на kDx. Но через время Какие бывают волныона примет прежнее значение. Разделив перемещение на время, мы получим некую скорость. И, на первый взгляд, это какая то достаточно абстрактная скорость. Действительно, что движется с такой скоростью? Мы должны сказать, что с такой скоростью движется точка, в которой фаза неизменна. Поэтому должно быть понятно, почему эта скорость называется фазовой. Но в синусоидальной, например, звуковой волне значение фазы в некоторой точке однозначно (при заданной амплитуде) связано с энергией (плотностью энергии) в этой точке. Значит, с такой скоростью распространяется энергия. Значит, с такой скоростью распространяется энергия. Иногда эту скорость называют просто скоростью распространения волны. Стало быть, скорость распространения синусоидальной волны — это скорость распространения энергии, кинетической и потенциальной в случае волны механической.

Заметим, опуская пока подробности, что кроме фазовой скорости волны вводится еще одна скорость — группова. Но этот обсуждать вопрос мы будем позднее.

studfiles.net

Волны — это наше все! Каждая волна уникальна и неповторима, и именно это делает серфинг захватывающим видом спорта, притягивая в свои ряды всех тех, кто готов принять вызов стихии.

Существует три основных типа волн:

Пиковые волны

Пиковая волна образуется, разбиваясь о вершину скалы. Как правило, в таких местах создаются идеальные условия для серфинга, так как пики имеют потенциал образовывать волны, отличающиеся длинными, истончающимися к концу кривыми. Разбивание о вершину приводит к формированию сразу двух волн, на которых могут кататься одновременно два серфера в разных направлениях.

Типичный пример пиковых волн — пляж Беллз Бич в Австралии.

Рифовые волны

Волны этого типа разбиваются о коралловые рифы или скалистое дно. Большинство труб являются рифовыми волнами. Именно такие волны чаще всего выступают "главными героями" серферского видео.

Рифовые волны гарантируют вам "жесткую посадку" в случае неудачного падения с доски, но большинство серферов уверены, что удовольствие от захватывающего катания на высокой скорости стоит этого риска. Хорошая идея для катания на рифовых волнах — использование гидрокостюма (даже в теплых водах), чтобы защитить себя от ссадин и царапин.

Пригодность рифовых волн для катания находится в прямой зависимости от приливов и отливов. Случается, что во время отливов отличные волны отступают, обнажая твердое дно, или превращаются в закрытые трубы, непригодные для катания.

Катание на рифовых волнах требует хороших навыков. Пляж Клаудбрейк на Фиджи — лучший пример рифовых волн.

Пляжные волны

Пляжные волны образуются там, где формирующиеся в океане "водяные холмы", достигая берега, разбиваются о песчаное дно. Пляжные волны не обладают такой же существенной длиной, как пиковые или рифовые. Но мягкое дно и меньшая скорость движения воды создают условия, в которых стихия прощает новичкам множество ошибок, поэтому волны этого типа лучше всего подходят для обучения начинающих серферов.

Иногда на дне могут скрываться одиночные скалы, о которых, как правило, хорошо осведомлены спасатели на берегу. Спросите их о возможных особенностях дна, а также о других потенциальных опасностях (ядовитые рыбы, акулы) прежде, чем отправляться в воду.

При наличии сноровки новички смогут поймать много качественных волн и получить удовольствие от катания на длинных досках.

Типичные классические пляжные волны образуются в Осгоре (Hossegor) на Юге Франции.

Какие бывают волны

Есть еще одна разновидность волн — речные, образующиеся в устьях рек, там, где река впадает в океан. Они не укладываются в приведенную выше классификацию, так как могут разбиваться как о скалистое, так и о песчаное дно. Типичный пример речных волн, идеальных для серфинга — устье реки Маргарет в Западной Австралии.

Левосторонние, правосторонние, пики

Кроме описанной выше типологии существует также понятие направленности волны. Направленность волны определяется направлением движения серфера, скользящего по ней. Если серфер ловит волну, гребя лицом к берегу, и волна разбивается справа налево (серферу нужно повернуть налево, чтобы поймать волну), тогда это левосторонняя волна. С берега это будет выглядеть так, как будто волна разбивается слева направо от наблюдателя. Соответственно, правосторонние волны — те, для скольжения по которым серферу, находясь лицом к берегу, нужно повернуть направо.

Пик — это волна, которая, разбиваясь, одновременно образует пригодные для катания как правосторонние, так и левосторонние волны. На пиковой волне могут кататься два серфера одновременно в разных направлениях.

С берега, на берег, вдоль берега

Волны образуются под действием ветра. Направление ветра играет решающую роль в определении того, можно ли кататься в этот день или придется сидеть на берегу либо искать другое место.

Ветер, дующий с океана на берег — самый неподходящий для серфинга. Под действием такого ветра волны рассыпаются и не держат форму, что и делает их непригодными для серфинга.

Дующий вдоль берега ветер также нежелателен, так как он тоже не придает форму волнам.

Ветер, дующий с берега, — лучший для серфинга. Он гарантирует, что волны будут иметь хорошо очерченную форму и правильно разбиваться. Для качественного серфинга вам нужен ветер, дующий с берега.

Источник: www.crazy-surfclub.ru

См. также Курс молодого бойца. Игровое поле. Часть 1

www.surfersparadise.ru

Волна – процесс распространения колебаний в среде. Механические колебания могут распространяться в упругих средах: в твердых телах, в жидкостях и в газах. Колебания отдельной частицы среды вызывает колебания соседней частицы (или частиц), которые возбуждают колебания следующих частиц. Так образуется механическая волна.

Если взять резиновый шнур, закрепленный с одного конца, а другой его конец заставить колебаться, например, движением руки вверх-вниз, то мы получим волну, бегущую вдоль шнура. При этом каждая частица шнура будет колебаться в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Такая волна называется поперечной волной. Если колебания частиц среды происходят в направлении распространения волны, то такая волна называется продольной волной.

При распространении волны частицы не двигаются вместе с волной, а совершают колебания около положения равновесия. Механическая волна не переносит массу вещества в среде, но переносит энергию.

Продольные упругие волны могут распространяться в твердых телах, в жидкостях и газах, т.е. в средах, где возникают упругие силы при деформациях растяжения и сжатия. Поперечные упругие волны могут распространяться только в твердых телах, в которых возникают силы упругости при деформациях сдвига. Неупругие поперечные волны могут возникать на поверхности жидкостей под действием сил поверхностного натяжения и силы тяжести.

Вы помните, что уравнение гармонических колебаний позволяет описывать колебания во многих системах различной природы, т.е. это уравнение является универсальным и очень полезным, дает нам информацию о параметрах колебательного процесса, о значении колеблющейся величины в любой момент времени. Волну или волновой процесс тоже можно описать аналитически. Очень просто эта задача решается, если колебания в волне гармонические. Такая волна называется гармонической волной. На рис.15.1 представлена гармоническая поперечная волна, распространяющаяся со скоростью υ вдоль оси х,т. е. приведена зависимость между смещением ξ частиц среды, участвующих в волновом процессе, и расстоянием х этих частиц (например, частицы В) от источника колебаний О для какого-то фиксированного момента времени t. Геометрическое место точек, до которых доходят колебания к моменту времени t, называется фронтом волны. Если фронт волны является плоскостью (как в нашем примере), то волна называется плоской волной.

Какие бывают волны Расстояние между ближайшими частицами, колеблющимися в одинаковой фазе, называетсядлиной волны Какие бывают волны(рис. 15.1). Длина волны Какие бывают волныравна тому расстоянию, на которое распространяется волна за период Т колебаний в волне, т. е.

Рис.15.1 Какие бывают волны(15.1)

где ν – частота колебаний или частота волны.

Уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль положительного направления оси x, имеет вид:

Какие бывают волны, (15.2)

где x(x,t) — смещение точек среды с координатой x в момент времени t; А — амплитуда волны или амплитуда колебаний в волне; w — циклическая (круговая) частота колебаний; k=2p/l — волновое число; φ = Какие бывают волны— фаза волны в данной точке среды в данный момент времени. Это уравнение позволяет определить смещение ξ частиц среды с координатой x в любой момент времени t. Из уравнения (15.2) видим, что в данный момент времени t фаза волны для точек с разными координатами x различна. Связь между разностью фаз Dj и разностью хода волны D = x2 x1 определяется формулой:

Какие бывают волны(15.3)

studopedia.ru


Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.

Adblock
detector